Магнитостатическая энергия Е . В § 1.4 было показано, что при наличии свободных полюсов возникает размагничивающее поле Я ,(1-91). приводящее к образованию магнитостатической энергии *:

E = -YV.m.)=--o/(-Ap/)=-y. (1.138)

Магнитная энергия £м. Находясь во внешнем магнитном поле, ферромагнетик обладает магнитной энергией

«(=-10 ОН). (1.139)

Общая (полная) энергия ферромагнетика

Е=Е,-Е.Е (1.140)

В выражении (1.140) не учтена обменная энергия, поскольку, как указывалось, по своей природе она является изотропной и поэтому не влияет на ход кривой намагничивания. По той же причине в выражениях для составляющих энергии Е нет необходимости учитывать не зависящие от направляющих косинусов коэффициенты, например коэффициент Ко в формуле (1.132).

Зная Е, можно решить вопрос об условиях устойчивого состояния ферромагнетика, понимая под этим определение устойчивого равновесия вектора h в кристалле при постоянных Н, а и форме тела (A/p=const). Исходя из принципа минимума свободной энергии, эти условия можно представить в виде трех уравнений:

dE/dai=0, . (1.141)

где «1 - направляющие косинусы относительно трех координатных осей.

Необходимо также учитывать, что at связаны между собой условием

1. (1.142)

Уравнение (1.141) позволяет найти только экстремальные значения Е. Для решения вопроса о том, соответствуют ли эти экстремальные значения минимуму, надо убедиться в выполнении условия

d2E/daf>0. (1.143)

§ 1.8. Доменная структура

Гипотеза Вейсса об энергетической выгодности образования в ферромагнетиках доменной структуры получила свое теоретическое обоснование только после детального изучения основных типов взаимодействий в ферромагнитном кристалле. Фундаментальным

* Коэффициент /г характерен для всех выражений, описывающих собственные энергии.

исследованием в этой области явилась работа Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшица [1.10].

Экспериментальные методы наблюдения доменных структур.

Первым непосредственным подтверждением существования доменов был открытый в 1919 г. эффект Баркгаузена. Эффект состоит в том, что при монотонном увеличении намагничивающего поля намагниченность в ферромагнетике возрастает не плавно, а скачкообразно. Это объясняется увеличением объемов доменов, векторы намагниченности Is которых совпадают (или близки по направлению) с направлением .поля Я за счет доменов с антипараллельными или расположенными под другими углами по отношению к полю направлениями намагниченности. Простой акустический метод наблюдения эффекта Баркгаузена предложен В. К. Аркадьевым. Идея метода состоит в том, чтобы перемагни-чивание доменов, сопровождающееся возникновением э.д.с. в обмотке, наложенной на образец, прослушивать в виде сигналов, которые через усилитель подают на телефон.

В 1931 г. Н. С. Акуловым (и независимо Биттером) был разработан метод, позволивший наблюдать границы доменов. Метод состоит в том, что отполированную электрическим способом поверхность размагниченного образца покрывают коллоидным раствором тонкого ферромагнитного порошка и наблюдают под микроскопом образующиеся при этом фигуры (фигуры Акулов а-Б и т т е р а), являющиеся границами доменов. Концентрация частиц порошка на границах объясняется тем, что они притягиваются образующимися в этих местах потоками рассеяния. Электролитическая полировка требуется для снятия с поверхности образца наклепа, наличие которого может существенно исказить естественную картину доменной структуры.

Для исследования доменных структур кроме метода получения порошковых фигур разработаны методы на основе магнитооптических эффектов Фарадея и Керра, с использованием электронного микроскопа, холловских и пермаллоевых датчиков и некоторые другие.

Рассмотрим принцип использования магнитооптических эффектов *.

Эффект Фарадея. Если поляризованный луч света падает на намагниченный прозрачный образец (тонкую толщиной порядка 10~-10" см пластинку), то происходит поворот плоскости поляризации; причем направление вращения зависит от направления намагниченности образца. Угол вращения зависит от компоненты намагниченности вдоль направления распространения света. На рис. 1.22 представлена схема метода наблюдения доменов с помощью эффекта Фарадея. В этой схеме анализатор регулируют так, чтобы свет гас от какой-нибудь системы доменов (от каких-нибудь областей с заданным направлением намагниченности), которая при этом будет выглядеть темной, а другая система (с об-

* Подробно магнитооптические эффекты рассмотрены в § 1.15.

ратным направлением намагниченности) - светлой. Устройства для наблюдения доменов на основе эффекта Фарадея особенно пригодны при изучении доменных структур тонких магнитных пленок. Следует отметить, что при использовании вместо видимого света инфракрасного излучения возможно исследование некоторых образцов толщиной в несколько миллиметров.

Эффект Керра заключается во вращении плоскости поляризации при отражении от намагниченного образца.

Анализатор

Поляризатор

ОВразец

Ш- 1 jSV----"ч/ ИзоЪратенав

-**<!Г \\ 0V---"" плвстстей

поляризацаа

Ппошполяризованный сеет

Падающий естественный свет.

Рис. Г.22. Схема метода наблюдения доменов с помощью эффекта Фарадея

Как показали экспериментальные исследования, домены имеют линейные размеры от тысячных до десятых долей миллиметра и магнитный момент, приблизительно в 10 раз больший магнитного момента отдельного атома.

Распределение самопроизвольной намагниченности в кристалле. Рассмотрим основные положения теории доменной структуры ферромагнетиков. В отсутствие внешнего поля под действием обменных сил ферромагнетик намагничивается до насыщения, соответствующего данной температуре. При этом сумма энергий магнитной анизотропии и магнитостатической должна быть минимальной. Минимуму энергии магнитной анизотропии соответствует направление намагниченности по осям легкого намагничивания. Магнитостатическая энергия равна нулю при нулевом коэффициенте размагничивания, что имеет место для образцов замкнутой формы, например для кольцевых сердечников, намагниченных по окружности, или для очень длинных стержней, намагниченных вдоль продольной оси. Размагничивающее поле также уменьшится независимо от значения коэффициента размагничивания образца, если весь объем ферромагнетика разобьется на домены так, что

(1.144>

где Is - намагниченность внутри домена; Vi - объем i-й области.

На рис. 1.23 представлена доменная структура кристалла, имеющего одну ось легкого намагничивания (например, кобальта).