квантование орбитального магнитного момента [ср. с формулой (1-4)]

1I =у mDiis, (1.15)

где/ - орбитальное квантовое число, равное О, 1, 2,...

....(«-!);

пространственное квантование магнитного момента [ср. с Формулой (1.11)]

V-tHmtlB (1.16)

где mi - орбитальное магнитное квантовое число, принимающее значения: -/, (-1+1),..., -1, О, -fl,..., (/-1), /; всего 2/-Ы значений.

Одновременно с развитием квантовой теории и применением ее для объяснения явлений магнетизма было сделано значительное открытие, связанное с понятием спина.

В 1925 г. Гаудсмит и Юленбек высказали предположение о том, что электрон помимо заряда и массы обладает собственным моментом количества движения и соответствующим ему магнитным моментом lis. Это свойство электрона назвали спином, потому что согласно классической физике спиновые свойства электрона можно объяснить вращением его вокруг своей оси (от англ. to spin - вращаться). Спин, свойствен всем микрочастицам.

В 1928 г. создатель релятивистской квантовой теории П. Дирак показал, что свидетельство о наличии спина и. его свойствах можно получить автоматически из теоретических выводов.

В соответствии с общими положениями квантовой механики собственный механический момент выражается [см. формулу (1.14)] через спиновое квантовое число s:

1 R, I -/7ЩТ)Н. (1.17)

При этом проекция момента на ось z может принимать 2s+l значений в единицах Н.

Рассмотрим результаты опытов Штерна - Герлаха и Эйнштейна- де Гааза с учетом введенных на основе квантовой механики поправок и понятия спина.

В опыте Штерна - Герлаха исследовались элементы первой группы, у которых атомы не обладают орбитальными магнитными Моментами. Поэтому было непонятно отклонение пучка атомов в магнитном поле. Наличие спинового магнитного момента это объясняет. Нельзя было также понять, почему пучок атомов разбивается на два. Теперь, стало ясно, что этому соответствуют возможные ориентации спина относительно оси z:

2s + l=2. (1.18)

Из формулы (1.18) следует, что s=42, т. е. спиновое квантовое Число в отличие от орбитальных квантовых чисел является не це-1Ь1м, а полу целым.

Опыт Штерна - Герлаха позволил непосредственно определить проекцию спинового магнитного момента на ось z, которая оказалась равной магнетону Бора. Это значит, что в соответствии с (1.16)

гдетз=±/2-

Магнитомеханические опыты показали, что

-Y.=e/m • (1.20)

или в единицах е/ (2т)

,=2. (1.21)

Но это может быть только в том случае, если

I I =2/s"(F+iytx. (1.22)

Действительно, на основании формул (1-17), (1.22) и (1.5) имеем

У V-S 2Кя(я + 1)р-д 2р.д 2fee е (123)

В данном опыте (а также другими методами) получены следующие гиромагнитные отношения g [в единицах е/(2ш)]:

Железо...... 1,93

Кобальт..... 1,85

Никель...... 1,84-1,92

. , Магнетит (FeaOi) 1,93 Пермаллой .... 1,90

Эти данные свидетельствует о том, что основную роль в образовании магнитных моментов атомов для ферромагнетиков играют спиновые моменты {g ближе к 2, чем к 1), хотя некоторое влияние оказывают и орбитальные моменты (g<2).

Электронные конфигурации и заполнение оболочек. Состояние движения изолированного электрона в кулоновском поле ядра атома характеризуется четырьмя квантовыми числами: /г, I, ти ms. Этими же числами характеризуют состояние электрона и сложных атомов, в которых имеет место взаимодействие между электронами.

Совокупность электронов, обладающих одним и тем же квантовым числом п, образует оболочку атома. Оболочки атома при "=1, 2, 3, 4, 5,... обозначают соответственно буквами К, L, М, N. О и т. д.

Структура электронных оболочек сложных атомов объясняется на основе принципа запрета Паули, сформулированного в 1925 г. Предполагается, что в одном квантовом состоянии, определяющемся тремя квантовыми числами п, I, mi, может находиться не более двух электронов с различным направлением спина. Отсюда следу-

ет, что в первой оболочке электронов может быть всего 2, во второй- 8, в третьей-18, в четвертой - 32 и т. д. Действительно, например, для второй оболочки п-2 п возможные значения 1=0 или 1-1; 1=0 соответствует шг=0 и 1=1 соответствует Шг=-1,0, + 1, т. е. всего имеется четыре состояния, которые при условии заполнения каждого двумя электронами составляют оболочку, содержащую 8 электронов. Максимальное число электронов в оболочке равно 2«2.

Таблица 1.1. Распределение электронов при нормальной последовательности квантовых состояний

Совокупность электронов с одним и тем же значением / называют слоем*. Слои обозначают буквами: первый s, второй р, третий d, четвертый /, пятый g. Число электронов в слое ограничено. Оно не может превышать в s-2, в р-б, в d-10, в /-14, в g-18. Электронную конфигурацию атома записывают следующим образом: первым пишут число, означающее номер оболочки, второй - букву, означающую слой, в виде показателя степени у буквы указывают число электронов в данном слое. Например, Is, 2s, 2р-- это атом, который содержит два электрона в первом слое первой оболочки, два электрона в первом слое второй оболочки и шесть электронов во втором слое второй оболочки, что соответствует структуре атома неона.

При нормальной последовательности заполнения слоев с увеличением атомного номера элемента сначала заполняются слои электронов с меньшими порядковыми номерами, а потом с более отдаленными.

Распределение электронов при нормальной последовательности квантовых состояний приведено в табл. 1.1. Нормальный порядок заполнения не всегда имеет место, он нарушается, начиная с элемента калия. В атоме калия начинают заполняться не 3£/-состоя-ния, что должно было бы иметь место при нормальном порядке заполнения уровней, а 45-состояния. «Запоздалая» застройка имеет место не только для Зй-состояния, но также для ряда других d- и /-слоев (4d, 4/, 5d, 5f, 6cf). Элементы, в которых имеет место «запоздалая» достройка этих слоев, называют переходными. Всего в таблице Менделеева (исключая трансурановые элементы) имеет-ся 42 переходных элемента. К ним относятся и три ферромагнит-

.* Принятая терминология не является строго установленной.