Дипольное взаимодействие формирует поле Яд. Выражение для среднего при данной температуре результирующего магнитного поля, в котором находятся ядра, имеет вид

Н = Но + Н, + Н(0). . (1.210)

При воздействии электромагнитного поля для магнетика с любым порядком с учетом (1.209) и (1.210) резонансная частота

»о=Тяо = У.Н Шо+h\ - АЛ (1.211)

В антиферромагнетиках и ферримагнетиках поле Яо усиливает поле Я(0), создаваемое одной подрешеткой, и ослабляет поле Я(0), создаваемое другой подрешеткой, при условии, что Яо совпадает по направлению с осью магнитного упорядочения.

Частота {эезонанса, наблюдаемого обычно при Яо= 10--10 А/м, Б основном определяется внутренним полем Я (0), поскольку для большинства магнитоупорядоченных кристаллов Я(0)~10- -108 А/м, Яд~ 104-106 А/м, т. е. Я(0) >ЯдЧ-Яо. Она превышает частоту ЯМР в слабых магнетиках на два-три порядка (для ядер редкоземельных металлов резонансные частоты находятся в сантиметровом диапазоне волн). Внешнее поле Яо только незначительно сдвигает линию ЯМР.

Характерной особенностью ЯМР в магнитоупорядоченных кристаллах является резкое увеличение поглощаемой мощности по сравнению со слабомагнитными веществами. Причина этого состоит в усилении переменного поля, действующего на ядра, относительно исходного поля h в i] = 10-1000 раз за счет процессов вращения в в слабых полях (/г<СЯо).

Для ядер, находящихся внутри доменной границы, наблюдается еще более существенное усиление этого переменного поля за счет обратимого смещения доменных границ.

Поглощаемая при ЯМР мощность

p = kyi4\ (1.212)

где k - коэффициент пропорциональности.

Из (1.212) следует, что сигнал ЯМР для границ доменов существенно больше, чем при резонансе ядер, находящихся в объеме домена.

Форма и ширина резонансной кривой зависят от процессов релаксации, из которых важнейшими являются обусловленные так называемым сул-накамуровским взаимодействием. Оно заключается в косвенном взаимодействии ядерных спинов друг с другом через волны собственных слабозатухающих колебаний намагниченности магнитоупорядоченного кристалла в виде неоднородной по фазе прецессии магнитных моментов. При этом взаимодействии наблюдается испускание спиновой волны одним ядром с последующим поглощением ее другим ядром.

электронный парамагнитный резонанс (эпр)

При воздействий электромагнитного поля с энергией кванта Нао энергетический спектр парамагнетика определяют по формуле (1.205), учитывая, что Mj>Mi и сверхтонкое взаимодействие незначительно. Резонансное поглощение энергии веществом с неском-пенсированными спиновыми и частично орбитальными моментами электронов возникает вследствие вынужденных переходов электронов с нижнего энергетического уровня на верхний.

Разность энергий соседних уровней nis п rris+i, между которыми осуществляются переходы, составляет

Д=ё5№о/-о- (1.213)

Частота резонанса, найденная из условия \АЕ\=Н(йо, линейно зависит от внешнего поля Но.

"0 =

Io/o-Y/o- (1-214)

В поле Яо=10 А/м частота резонанса (Ио/(2я) = 10° Гц, что соответствует диапазону сантиметровых волн.

На практике вследствие дополнительных .взаимодействий частота резонанса отличается от определяемой по формуле (1.214) и может быть найдена в соответствии с выражением

Рис. 1.58. Однородная прецессия вектора намагниченности ферромагнетика

(1.215)

где Яд - дополнительное внутреннее поле, возникающее как в результате сверхтонкого взаимодействия, так и вследствие присутствия соседних парамагнитных ионов того же типа, что и резонирующий; А - величина, учитывающая как спин-орбитальное взаимодействие, так и взаимную ориентацию спина относительно осей кристалла.

ферромагнитный резонанс

Сущность ферромагнитного резонанса заключается в резонансном поглощении энергии электромагнитного поля ферромагнетиком в Поле Яо вследствие возбуждения коллективных колебаний всей магнитной системы кристалла из-за сильного обменного взаимодействия между результирующими спиновыми моментами электронов. Поглощаемая мощность три этом на несколько порядков больше, чем у парамагнетиков, ввиду большого значения у ферромагнетиков Намагниченности насыщения. На рис. 1.58 показана однородная прецессия вектора намагниченности I с собственной частотой соо во-

круг ПОЛЯ Яо, направленного по оси z, которую можно представить в виде циркулярно поляризованных колебаний намагниченности в плоскости oxtj. При воздействии линейно поляризованного электромагнитного поля h=hx±ihy с частотой со наблюдаются вынужденные колебания намагниченности m±=mx±imy: с правой поляризацией, совпадающей с направлением свободной прецессии,

ra+ = [AoYVi+/(«o -

(1.216aJ

и с левой поляризацией

(1.2166)

х-"

Рис. 1.59. Зависимость высокочастотной восприимчивости х"*" ферромагнетика от частоты

где y=gel{2tn)-гиромагнитное отношение (2).

Из (1.216а) следует, что при cd = = (Оо возникает резонанс, обусловленный резким возрастанием высокочастотной восприимчивости %+= =m+/h+, причем угол прецессии а= = arctg 1 т+1/to стремится к 90°. Магнитная восприимчивость %- мала и слабо зависит от частоты. На рис. 1.59 показана частотная зависимость комплексной высокочастотной восприимчивости с учетом процессов спин-решеточной и спин-спиновой релаксаций, вследствие чего составляющие %+ и х+" принимают конечные значения. Резонансая частота, при которой все магнитные моменты образца прецессируют синфазно с одинаковыми амплитудами,

«o=Yfo o (1-217)

является частным случаем ферромагнитного резонанса. В общем случае

u>o=YJXo(Яo-fЯ, + Яrp-Яp); (1.218)

здесь Яа - внутреннее поле, возникающее из-за магнитной анизотропии три несовпадении направления Яо и ОЛН; Ягр - внутреннее размагничивающее поле, возникающее при движении границы между доменами и перпендикулярное к ней; Яр - размагничивающее поле, связанное с формой и размерами образца.

Из (1.218) видно, что ферромагнитный резонанс может быть получен без воздействия внешнего постоянного поля Яо (естественный резонанс). Для образца с анизотропией формы Nx¥=NyNz при ЯаО и Ягр=«0

<l-y4B,+(Ny-N,)M [Bo+iN,-N,)M. (1.219)