относительно первоначального направления колебаний определяется вещественной частью изменения коэффициента преломления:

<Pf = -Y-Re(iV -A+)=--cfRe(AoQ); (1.230)

угол фр носит название угла фарадеевского вращения.

Этот эффект описывается коэффициентом линейной магнитооптической связи, т. е. прямо пропорционален намагниченности, зависит от ее направления и длины волны света К. Эллиптичность линейно поляризованного света на выходе из кристалла, определяемая соотношением большой « малой полуосей эллипса, характеризуется мнимой частью вариации коэффициента преломления

WF=±thdlm(N -N+)=±thJ.dlmiNoQ). (1.231)

Это явление, вызванное различным затуханием волн с левой и правой поляризацией вследствие различия коэффициентов поглощения, называют магнитным круговым дихроизмом.

При эффекте Фарадея имеет место вращение плоскости поляризации как для прозрачных, так и для поглощающих тел. Эллиптичность световой волны наблюдается лишь при наличии поглощения света.

Для гиромагнитных сред, в которых происходит непосредственное взаимодействие магнитного поля с намагниченностью кристалла, может иметь место магнитное круговое двупреломление за счет ферромагнитного резонанса, а также в ряде случаев - за счет обменного резонанса. Линейно поляризованный свет, пропускаемый параллельно намагниченности, также распадается на две волны с левой и правой поляризацией, но показатели преломления для них в этом случае обратно пропорциональны частоте со. Поэтому в далекой инфракрасной области возникает частотно-независимый эффект Фарадея, при котором угол поворота плоскости поляризации фр не зависит от длины волны света и может быть найден с учетом гиромагнитного эффекта (§ 2.20):

cfP=dRe{NoM)=-NoY/, (1.232)

где с - скорость света; -у - гиромагнитное отношение; / - намагниченность магнитоупорядоченного вещества.

Эффект Коттона - Мутона (Фохта). Под эффектом Коттона - Мутона понимают появление эллиптической поляризации световой волны при прохождении первоначально л шейно поляризованного света через среду в направлении, перпендикулярном ее намагниченности, причем эллиптичность зависит от направления распространения света и азимута его поляризации.

Предположим, что через кристалл проходит линейно поляризованный свет с направлением поляризации под углом к направлению намагниченности (рис. 1.62, б). Согласно законам оптики, такая волна разобьется на две линейно поляризованные волны со

взаимно перпендикулярными колебаниями вектора электрического поля параллельно намагниченности и перпендикулярно к ней. Поскольку комплексные показатели преломления этих волн ц и n l отличаются друг от друга, то это приводит к различию фазовых скоростей прохождения их через кристалл. Такое явление называют магнитным линейным двупреломлением. Сдвиг фаз между этими компонентами

8=.fif(Af-A,)=-i(£o-£+£Q2). (1.233)

Свет на выходе кристалла становится эллиптически поляризованным.

Эффект Коттона - Мутона определяется квадратичной магнитооптической связью, т. е. магнитное линейное двупреломление пропорционально квадрату намагниченности, а следовательно, знак эффекта не зависит от ее направления.

Линейное двупреломление в чистом виде чрезвычайно мало, но всегда сопутствует круговому двупреломлению, особенно при распространении света под произвольным углом к направлению намагниченности.

Эффект Коттона - Мутона при наличии поглощения световой волны веществом сопровождается магнитным линейным дихроизмом.

Эффект Керра. Под эффектом Керра понимают изменение состояния поляризации отраженного от поверхности намагниченного вещества первоначально линейно поляризованного света вследствие влияния намагниченности. Этот эффект проявляется только в магнитоупорядоченных кристаллах, причем необходимое условие его существования состоит в наличии поглощения света веществом.

. Поскольку эффект Керра существенно зависит от взаимного расцоложения поверхности вещества, плоскости падения света с волновым вектором к и направления вектора намагниченности, то различают три его разновидности: полярный, меридиональный и экваториальный эффекты Керра.

Полярный эффект Керра имеет место при полярном намагничивании, т. е. когда вектор намагниченности перпендикулярен поверхности кристалла, но параллелен плоскости падения света (рис. 1.63, а).

Меридиональный эффект Керра наблюдается при меридиональном намагничивании, когда I параллелен как поверхности кристалла, так и плоскости падения света (рис. 1.63, б).

Экваториальный эффект Керра осуществляется при экваториальном намагничивании, т. е. когда I параллелен поверхности кристалла, но перпендикулярен плоскости падения света (рис. 1.63, в).

Для полярного и меридионального эффектов Керра характерно вращение плоскости поляризации и появление эллиптичности отраженного от магнетика линейно поляризованного света вследствие наблюдаемого кругового двупреломления света, во многом сходного с аналогичным в эффекте Фарадея.

Рассмотрим отмеченные явления на примере полярного эффекта Керра при условии нормального падения световой волны на по-верхйость намагниченного кристалла. Отраженный свет, согласно законам оптики, является суперпозицией двух круговых волн с правой и левой поляризацией, причем отношение их амплитуд представляет собой комплексную величину, .что указывает на превращение светового колебания при отражении из линейного в эллиптическое. В результате изменения фазового смещения этих волн наблюдается вращение плоскости поляризации, причем большая ось эллипса поворачивается относительно первоначального направления колебаний линейно поляризованного света на угол

с?к= - Im

(1.234)

определяемый мнимой частью вариации показателя преломления, отличной от нуля только в поглощающих свет веществах.

Рис. 1.63. Магнитооптические эффекты на отраженном

свете:

а -1 полярный; б - меридиональный; е - экваториальный

Экваториальный эффект Керра состоит в том, что падающий под углом линейно поляризованный свет приобретает после отражения от поверхности эллиптическую поляризацию и изменяет свою интенсивность. Поворота плоскости поляризации при этом не происходит.

Экваториальный эффект описывается коэффициентом линейной магнитооптической связи, т. е. пропорционален намагниченности. Подробная теория полярного, меридионального и экваториального эффектов Керра изложена в [4.15]. Глубокое объяснение процессов, происходящих при магнитооптических эффектах, может быть дано только на основе квантовомеханических представлений.

МО-эффекты широко применяются в научных исследованиях. С их помощью изучают процессы, происходящие в магнитоупоря- -доченных кристаллах. Например, с помощью МО-эффектов можно определить энергетические спектры магнитоактивных ионов в ферро- и антиферромагнетиках, изучить ориентацию магнитных под-