= -1 + ехр

= -!+-

A fin [271

l-a-+N(\ + a-) + yl

l + a -2rtcosco

\-a+Ni\+a)\-4aN, U (10.3.13)

(l-fl)[l + Ao(l + a-)/(l-a)

N,«\

Таким образом, потеря в ОСШ равна Для сравнения, линейный

эквалайзер имеет потерю 10 Ig (l - У(1 + а) дБ.

Эти результаты иллюстрируют превосходство эквалайзера с обратной связью по решению, когда пренебрегают влиянием на качество ошибок в цепи обратной связи, относительно линейного эквалайзера. Очевидно, что можно достичь значительный выигрыш в качестве относительно линейного эквалайзера включением блока обратной связи по решению, что ограничивает МСИ от предшествующих продетектированных символов.

Оценить влияние ошибок в канале обратной связи на вероятность ошибки эквалайзера с обратной связью по решению возможно путём моделирования методом Монте-Карло. С целью иллюстрации приведём нижеследующие результаты для передачи сигналов двоичной AM по модели эквивалентного канала с дискретным временем, показанной на рис. 10.2.5 b и с.

Результаты моделирования показаны на рис. 10.3.2.

О 5 10 15 20 25 ОСШ 10 logy (дБ)

Рис. 10.3.2. Характеристики эквалайзера с обратной связью по решению при наличии и отсутствии ошибок в цепи обратной связи

Прежде всего, сравнение этих результатов с теми, которые представлены на рис. 10.2.4, приводят нас к заключению, что эквалайзер с обратной связью по решению даёт существенное улучшение качества относительного линейного эквалайзера, имеющего то же число ячеек. Во-вторых, эти результаты указывают на то, что всё еще имеется существенное ухудшение качества эквалайзера с обратной связью по решению, обусловленное остаточной МСИ, особенно в каналах с большими искажениями, таким, как показано на рис. 10.2.5 с. В заключение, потеря качества, обусловленная ошибочными

решениями в канале обратной связи, равна примерно 2 дБ для каналов с рассматриваемыми характеристиками. Дополнительные результаты для вероятности ошибки эквалайзера с обратной связью по решению с ошибками в канале обратной связи можно найти в статьях Дутвайлера и др. (1974) и Боли (1992).

Структура ЭОСР, которая анализировалась выше, имеет Т-стробирующий фильтр в прямом направлении. Оптимальность такой структуры основывается на предположении, что аналоговый фильтр, предшествующий ЭОСР, согласован с сигнальным импульсом, искажённым каналом, а его выход стробируется в оптимальные моменты времени. На практике отклик канала априори неизвестен, так что невозможно синтезировать идеальный согласованный фильтр. С учётом этой трудности привычно в практических приложениях использовать дробно-стробирующий прямой фильтр. Конечно, стробирование в фильтре обратной связи остаётся с интервалом Т. Использование ДЭ в качестве фильтра прямой связи в ЭОСР уменьшает чувствительность системы к ошибкам синхронизации.

Сравнение качества с МППО. Мы включили этот подраздел, чтобы сравнить

качество ЭОСР с качеством эквалайзера МППО. Для двухпутевого канала с /о ~ /i = -\/i

мы показали, что эквалайзер с МППО не даёт потери в ОСШ по отношению к случаю отсутствия МСИ, в то время как эквалайзер с обратной связью по решению даёт потери около 3 дБ. Для каналов с ещё большими искажениями преимущество в ОСШ эквалайзера МППО относительно ЭОСР даже больше. Рис. 10.3.3 иллюстрирует сравнение вероятности ошибок для этих двух алгоритмов выравнивания, полученных моделированием методом Монте-Карло для сигналов двоичной AM и для характеристик канала, показанных на рис. 10.2.5 b и с.

о 10

10 15 20

ОСШ lOlogY(AB)

10 15 20 ОСШ 10 logy (дБ)

Рис. 10.3.3. Сравнение .характеристик качества МППО и эквалайзера с ОСР ддя канальны.ч .характеристик пок£)з;шных (я) на рис. 10.2.5(Л) и ф) на рис 10.2.5(c)

Кривые вероятности ошибок для двух методов имеют различные наклоны, поэтому разница в ОСШ увеличивается по мере уменьшения вероятности ошибки. Для сравнения на рис. 10.3.3 дана также вероятность ошибки в канале с АБГШ без МСИ.

10.3.3. Эквалайзер с обратной связью по решению и предсказанием

Бельфиоре и Парк (1979) предложили другую структуру ЭОСР, которая эквивалентна той, которая показана на рис. 10.3.1 при условии, что прямой фильтр имеет неограниченное число ячеек. Эта структура состоит из ДЭ как фильтра прямой связи н линейного предсказателя как фильтра обратной связи, как показано на рис. 10.3.4.

финимас.мши

Прлмои фнлктр

Снгна.! ошибки для упранления фильтром

Решающее ycTpoiivtMj

Вы.чод

фильтр ибратмий свят

В.-4..Д Ч-

1ис. 10.3.4. Б.чок-схсма 1ЮСР с предсказанием

13ы.\о,чиие решение

-►

Рассмотрим вкратце характеристики качества этого эквалайзера.

Прежде всего, шум на выходе фильтра прямой связи неограниченной длины имеет спектральную плотность мошности

Остаточная МСИ имеет спектральную плотность мощности

Л(е")

(10.3.14)

(10.3.15)

Сумма двух этих спектров представляет спектральную плотность мощности суммарного шума и межсимвольной интерференции на выходе фильтра прямой связи. Таким образом, суммируя (10.3.14) и (10.3.15), мы получаем

£(со)-

(10.3.16)

Как мы видели раньше, если X(e-") = 1, канал идеален и, следовательно, невозможно дальше уменьшать СКО. С другой стороны, если имеются искажения в канале, мощность шумовой последовательности на выходе фильтра прямой связи можно уменьшить посредством линейного предсказания, основанного на последних величинах последовательности ошибок.

Если .(со) представляет частотную характеристику неограниченного по длине предсказателя обратной связи, т. е.

и=I;6„e-" (10.3.17)

то ошибка на выходе предсказателя равна 53Н