не имеют таких боковых лепестков частотной характеристики. В частности, несомненно привлекательным является класс многоскоростных банков цифровых фильтров, основанных на вейвлетных преобразованиях (см. Тзаннес и др., 1994; Ризос и др., 1994)

12.3. библиографические замечания и ссылки

Многоканальная передача сигналов используется в меняющихся во времени каналах для преодоления влияния замираний сигналов.

Эта тема рассматривается более подробно в главе 14, где мы приводим большое число ссылок на опубликованные работы. Особо важно для трактовки многоканальной цифровом связи, данной в этой главе, являются две публикации Прайса (1962 а, Ь).

Имеется большое количество литературы по системам цифровой связи со многими несущими. Такие системы разработаны и используются около 30 лет. Одна из ранних систем, описанная Дольцем и др. (1957) и названная Kineplex, была использована для цифровой передачи в ВЧ диапазоне. Другая ранняя работа по синтезу систем со многими несущими была изложена в статьях Чанга (1966) и Зальцбурга (1967). Использование ДПФ для модуляции и демодуляции в системах со многими несущими было предложено Вайнштейном и Эбертом (1971).

Особый интерес за последние годы проявляется к использованию систем со многими несущими для цифровой передачи данных, факса и видеосигналов по набору каналов, включая узкополосные (4 кГц) коммутируемые телефонные сети, групповые (48 кГц) телефонные тракты, цифровые соединительные линии, сотовые радиоканалы и каналы звукового вещания. Интересующемуся читателю можно рекомендовать много статей в литературе. Мы цитируем, для примера, статьи Хиросаки и др. (1981, 1986), Чоу и др. (1991) и обзорную статью Бингама (1990). Статья Калета (1989) даёт процедуру синтеза для оптимизации скорости передачи в системе со многими несущими и КАМ при заданных ограничениях на канальные характеристики и мощность передатчика.

В заключение мы упомянем книгу Вайдьянатана(1993) и статьи Тзаннеса и др. (1994) и Ризоса и др. (1994) с трактовкой банков многоскоростных цифровых фильтров.

задачи

12.1. Х, Х, ...,Х образуют набор из N статистически.\ независимых и одинаково распрслеленны.ч

вещественных гауссовских случайных величин с моментами Е{Х„ = т и дисперсиями Е{Х„ - nij = а".

a) Определите U = Х„ . Рассчитайте ОСШ для U, определённое так:

(осш)„=т,

где al- - дисперсия для U .

b) Определите

y = txl

Рассчитайте ОСШ для V, определённое так;

(ОСШ), =1331,

где ар - дисперсия для V . 5%

с) Постройте зависимость (ОСШ), и (ОСШ)у от /а на одном графике и таким образом

сравните эти отношения графически.

tl) Какой выифыш даст результат (с) при когерентном детектировании по сравнению с квадратичным детектированием и сложением многоканальны.ч сигналов?

12.2. Двои»шая система связи передает одну и ту же информацию по двум разнесённым каналам. Два принимаемых сигнала р<шны

где = (з) - • -("i) ~ ? -("г) -2 " "i > "2 являются некоррелированными гауссовскими

случайными величинами.

Детектор базирует своё решение на линейной комбинации г,, г, т.е.

a) Определите величину к, которая минимизирует вероятность ошибки.

b) Нарисуйте вероятность ошибки для а=1, 0=3 и к = 1 и когда к принимает оптимальное знячение, найденное в (а). Сравните результаты.

12.3. Определите цену циклически повторяемого префикса (используемого при модуляции со многими несущими дтя преодоления МСИ) через

a) увеличение полосы «истот канала.

b) увеличение энергии сигнала.

12.4. Псть x(w) - дискретный во времени сигнал ограниченный длины Л и п>сть Х{к)-сю N - точечное ДПФ. Предположим, чго мы дополним х{п) L нулями и вьршслим {N + L)- точечные ДПФ Х(к). Какова связь между -(О) и Х(0)? Нанося и на один график, объясните св5гзь межд> двумя кривыми,

12.5. Покажите, что последовательность {х„}, определенное (12.2.11), соответствует отсчетам сигнала x[t), определенного (12.1.12).

12.6. Покажите, что ОДПФ последовательности {Хк, Q<k<N-\) люжно вычислить путем пропускания последовательности {Xt} через набор N линейных фильтров дискретного времени с системнылш функциями

12.7. Нарисуйте ДДя Z, = 1 и Z- - 2 как функцию от lOlgy. и определите потери в ОСШ. обусловленные потерями сложения для у, = 10 .

ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ связи (СИГНАЛЫ с РАССЕЯННЫМ СПЕКТРОМ)

Широкополосные сигналы (сигналы с рассеянным спектром), используемые для передачи цифровой информации, отличаются тем, что их полоса частот IV намного больше, чем информационная скорость R бит/с. Это значит, что показатель расширения спектра B=IV/R для широкополосных сигналов намного больше единицы. Большая

избыточность, свойственная широкополосным сигналам, требуется для преодоления высоких уровней интерференции, возникающая при передаче цифровоГ! информации по некоторым радио- и спутниковым каналам. Поскольку кодированный сигнал также характеризуется показателем расширения спектра большим единицы и кодирование является эффективным методом введения избыточности, следует, что кодирование-важный элемент при синтезе широкополосных сигналов.

Второй важный элемент, используемый при синтезе широкополосных сигналов это псевдослучайность, которая делает сигналы похожими на случайный шум и трудными для демодуляции «чужими» приемниками. Это г фактор тесно связан с применением таких сигналов.

Для конкретности укажем, что широкополосные сигналы используются для:

• борьбы или подавления вредного влияния мешающих сигналов (jamming), интерференции, возникающей от других пользователей канала, и собственной интерференции, обусловленной распространением сигналов,

• обеспечения скрытности сигнала путем его передачи с малой мощностью, что i затрудняет его детектирование не предназначенными слушателяли! в присутствии основного шума,

• достижения защиты сообщения от других слушателей.

Кроме связи, широкополосные сигналы используются для получения точных дальностей (задержек сигнала во времени) и перемещеши"! при измерениях в радиолокации и навигации.

Ради краткости мы ограничим наше обсуждение приложением широко1Юлосны\ , сигналов к цифровым системам связи.

Для борьбы с преднамеренной помехой (мешающилт сигналами) для вступающих в связь важно, что источник мешающего сигнала, который пытается разрушить связь, не имеет априорной информации о характеристиках сигнала, исключая значения общей полосы частот и типа модуляции (ФМ, ЧМ и т.д.), которые используются. Если цифровая информация закодирована, как описано в главе 8, изощрённый постановщик помех i (jammer) может с легкостью имитировать полезный сигнал, излученный передатчиком, и, I таким образом, сильно навредить получателю. Чтобы это устранить, передатчик вводит элемент случайности (псевдослучайности) в каждом из передаваемых цифровых сигналов, J который известен получателю, но неизвестен постановщику помех. Как следствие,

И. часто называют базой сигнала (прп ).