Судзуки (1977) показали, что /и-распределение Накагами является наиболее подходящим для сигналов, принимаемых в городских многопутевых радиоканалах.

-100 -80

-20 о 20 Частота (Гц)

Рис. 14.1.6. Функция рассеяния канала с тропосферным рассеянием. Сечения через 0.1 мкс

Распределение Раиса также имеет два параметра. Его можно выразить ФПВ (2.1.41) параметрами s и а. Напомним, что называется параметром нецентральности в эквивалентном хи-квадрат распределении. Он определяет мощность не замирающей сигнальной компоненты, иногда называемой зеркальной (регулярной) компонентой принимаемого сигнала.

Имеется много радиоканалов, в которых встречаются замирания. В основном это каналы, которые осуществляют связь за пределами прямой видимости (ЗПВ), связь с многопутевыми компонентами, образующимися от вторичных отражений, в частности от местных предметов. В таких каналах число многопутевых компонент невелико и, следовательно, канал можно моделировать некоторой более простой формой. В качестве примера приведём две канальные модели.

В качестве первого примера рассмотрим линию связи между самолетом и землей, в которой имеется прямой путь и одна компонента с задержкой Тд относительно прямого

пути. Импульсную характеристику такого канала можно моделировать так

с(х; /) = аб(х) + Р(05(х - Хо(/)), (14.1.25)

где а - множитель ослабления прямого пути, а Р(/) представляет меняющуюся во времени многопутевую сигнальную компоненту, образующуюся от местных отражений. Часто Р(0 можно характеризовать как случайный гауссовский процесс с нулевым средним. Передаточную функцию для этой модели канала можно выразить так:

C(f-t) = а 4-р(/)е--. (14.1.26)

Дпя этого канала годится модель Раиса, определённая раньше. Прямой путь с ослаблением а представляет регулярную компоненту, а представляет релеевскую замирающую компоненту.

Установили, что похожая модель имеет место в микроволновых ЗПВ радиоканалах, используемых для передачи на большое расстояние речевых и видеопередач телефонными компаниями. Для таких каналов Руммлер (1979) предложил трёхпутевую модель, основанную на канальных измерениях, выполненных на типичных ЗПВ линиях в полосе частот около б ГГц. Различие задержек на двух многопутевых компонентах относительно мало и, следовательно, модель, разработанная Руммлером, характеризуется передаточной функцией

C(J) = a[l - ре""-" ], (14.1.27)

где а - обычный параметр рассеяния, Р называется параметром формы, который относится к многопутевой компоненте, минимальная частота замираний, а г,, - относительно

малое время задержки между прямой и многопутевой компонентами. Эта простая модель была использована для описания сигналов по измерениям в канале.

Руммлер нашел, что параметры а и Р можно характеризовать как случайные величины, которые для практических целей можно считать статистически независимыми. По канальным измерениям он нашел, что р имеет распределение вида (l-p). Распределение для а хорошо моделируется логнормальным распределением, т.е. -log а аппроксимируется гауссовским распределением. Было найдено, что для р>0,5 среднее значение -20 log а равно 25 дБ, а стандартное отклонение равно 5 дБ. Для меньших значений Р среднее значение уменьшается до 15 дБ. Параметр задержки, по данным измерений, равен = 6,3 не.

Квадрат амплитудной характеристики C(J) равен

С(/)Г =a[l+3 -2рсо82я(/-/о)Хо]. (14.1.28)

С(/) отображена на рис. 14.1.7 как функция частоты / - /□ при = 6,3 не.

0.03

0.02

0.01

-50 О 50 100 150 200 250

/-/(МГц)

Рис. 14.1.7. Пример АЧХ двухлучввого канала (модель канала ЗПВ)

Заметим, что влияние многопутевой компоненты сводится к созданию глубокого ослабления при / = /„, и оно повторяется по частоте через l/xg 159 МГц. Для сравнения

заметим, что типичная полоса канала 30 МГц. Эта модель использована Ландгремом и Руммлером (1979) для определения вероятности ошибки цифровых радиосистем.

14.2. влияние характеристик сигнала на выбор модели канала

Обсудив в общем статистические характеристики переменных во времени многопутевых каналов через корреляционные функции, описанные в разделе 14.1, теперь рассмотрим влияние характеристик сигналов на выбор подходящей модели канала. Пусть лД/) является

эквивалентным низкочастотным сигналом, передаваемым по каналу, а S,{f) означает его частотное отображение. Тогда эквивалентный низкочастотный принимаемый сигнал, исключая аддитивный шум, можно выразить или через с(т;/) s,{t) во временной области

r,{f)=rc{x-t)s,{t-x)dx, (14.2.1)

или через частотные функции С(/,() и S,{f) так

П (.0 = Г C(f-1) S, if) ddf. (14.2.2)

J CO

Предположим, что мы передаем цифровую информацию по каналу путем модуляции (по амплитуде или фазе или одновременно по обоим параметрам) базового импульса лД/)

со скоростью l/T", где Г-сигнальный интервал. Из (14.2.2) очевидно, что меняющийся во времени канал, характеризуемый передаточной функцией С(/;/) искажает сигнал ЛД/). Если ЛД/) имеет полосу частот W большую, чем полоса когерентности канала (А/),, 5Д/) подвержено различным ослаблениями и фазовым сдвигам по полосе. В этом случае

канал называется частотно-селективным. Дополнительное искажение обусловлено изменениями во времени С(/;/). Этот вид искажений проявляется как изменение интенсивности принимаемого сигнала и называется замиранием. Следует подчеркнуть, что . частотная селективность и замирания рассматриваются как два различных вида искажений. Первая зависит от многопутевого рассеяния или, что эквивалентно, от отношения полосы частотной когерентности к полосе передаваемого сигнала W. Второе зависит от изменения канала во времени, которое грубо характеризуется временной когерентностью (А/) или, что эквивалентно, доплеровским рассеянием .

Влияние канала на передаваемый сигнал s,{i) зависит от нашего выбора полосы

сигнала и его длительности. Для примера, если мы выбираем длительность сигнала 7 так, чтобы удовлетворить условие Т»Тт, то канал вводит пренебрегаемый уровень межсимвольной интерференции. Если полоса сигнального импульса .уД/) равна Ж «1/7,

то условие 7» предполагает, что

W«yW). (14.2.3) I

Это значит, что полоса W намного меньше полосы частотной когерентности канала. Следовательно, канал неселективен по частоте. Другими словами, все частотные компоненты ЛД/) подвергаются одинаковым ослаблениям и фазовым сдвигам при

передаче по каналу. Но это подразумевает, что внутри полосы S,{f) переменная во i

времени передаточная функция C{f,t) канала является комплексной величиной,

664 .