л, =

О, 1-

Аналогичное выражение можно получить для "n.

Асимптотическую эффективность для оптимального и субоптимального детекторов, которые мы описали, были рассчитаны Верду (1986), Лупасом и Верду (1989) и Хаем и др. (1990). Рис. 15.3.2 иллюстрирует асимптотическую эффективность этих детекторов, когда К = 2 пользователя передают информацию синхронно.

1,0 -

--- Общепринятый детектор Оптимальный детею-ор

. Линейный МП детектор мско детектор

Рис. 15.3.2. Асимптотическая эффективность оптимального (Витерби) детектора, обычного детектора, МСКО детектора и линейного МП детектора в сиачронной системе DS/SSMA с 2 пользователями [Xie и др. (1990), © IEEE]

Эти графики показывают, что когда интерференция мала (-о), асимптотическая

эффективность этих детекторов относительно велика (близка к единице) и сопоставима. Когда Щ возрастает, асимптотическая эффективность общепринятого детектора быстро ухудшается. Однако остальные линейные детекторы работают относительно хорошо по сравнению с оптимальным детектором. Схожие заключения достигнуты при вычислении вероятности ошибки, но эти вычисления часто более утомительны.

15-4. Методы случайного доступа

В этом разделе мы рассмотрим систему связи со многими пользователями, в которой пользователи передают информацию пакетами по общему каналу. В противоположность CDMA методу, описанному в разделе 15.3, информационный сигнал пользователей теперь не рассеивается по частоте, т.е. является узкополосным. Как следствие, при одновременной передаче сигналы от многих пользователей нельзя разделить в приёмнике. Методы доступа, описанные ниже, являются. принципиально случайными, поскольку

пакеты генерируются согласно некоторой статистической модели. Пользователи занимают канал, когда у них имеется для передачи один или более пакетов. Когда больше чем один пользователь пытаются передать пакеты одновременно, пакеты перекрываются во времени, т.е. сталкиваются и, следовательно, возникает конфликт, который должен быть разрешён путем использования некоторого канального протокола для повторной передачи пакетов. Ниже мы опишем несколько канальных протоколов для случайного доступа, которые разрешают конфликт при пакетной передаче.

15.4.1. АЛОХА. Системы и протоколы

Предположим, что используется схема случайного доступа, когда каждьнТ пользователь передает пакет по мере его генерации. Когда пакет передан пользователем и никакой другой пользователь не передает пакет на этом интервале времени, тогда пакет считается успешно переданным. Однако, если один или более других пользователей передают пакет, который перекрывается во времени с пакетом первого пользователя, возникает столкновение и передача неуспешна. Рис. 15.4.1 иллюстрирует этот сценарий. Если пользователи знают, когда их пакеты переданы успешно и когда они сталкиваются с другими пакетами, возможно разработать схему, которую мы назовем протокол доступа в канал, для ретрансляции столкнувшихся пакетов.

ЕЛ 0.

(Р) Вреш

DJ] DJUl п п т ПП п щш

Время-%

Ф) Наложение

Рис. 15.4.1. Пакетная передача со случайным доступом:

(а) пакеты от типичного пользователя

(б) пакеты от нескольких пользователей

Обратная связь к пользователям об успешной или неуспешной передаче пакетов необходима и может быть обеспечена различными путями. В радиовешательной системе, такой как скажем в спутниковой ретрансляции, как изображено на рис. 15.4.2, пакеты - это" сигналы вещания от многих станций (передатчиков) ко всем пользователям по линии вниз. Все передатчики могут отслеживать их передачи, и, таким образом, получить следующую информацию: ни один пакет не был передан, или пакет был передан успешно, или возникло столкновение. Этот тип обратной связи к передатчикам обычно обозначается как

(о, 1, с) обратная связь.

В системах, использующих проводные или волоконно-оптические каналы приёмник может послать сигнал обратной связи по отдельному каналу.

В системе ALOHA (АЛОХА), изобретенной Абрамсоном (1973, 1977) и др. в университете на Гавайях, использовался спутниковый повторитель, который передавал пакеты от различных пользователей, которые имели доступ к спутнику. В этом случае все пользователи могли отслеживать передачи спутника и, таким образом, установить, переданы ли их пакеты успешно или нет.

f ещательный J спутник

Рис. 15.4.2. Система спутникового вещания

В своей основе имеются два типа систем Алоха: синхронизированная (щелевая) и не синхронизированная (бесщелевая). В бесщелевой системе Алоха («чистая» Алоха) пользователь может начинать передачу пакета в любое произвольное время. В щелевой системе пакеты передаются во временные щели, которые начинаются и кончаются в определенное время.

Мы предположим, что время начала переданного пакета является точечным пуассоновским процессом, имеющим среднюю скорость (интенсивность) X пакетов/с. Пусть 7 - длительность пакета. Тогда нормированный канальный трафик G определяется

так:

G=XT. (15.4.1)

Имеется много протоколов доступа в канал, которых можно использовать для разрешения конфликтов Рассмотрим один, принадлежащий Абрамсону (1971). В его протоколе пакеты, которые сталкиваются, ретранслируются с некоторой задержкой т, которая выбирается случайно с ФПВ

р(т) = ае-"\ (15.4.2)

где а-расчётный параметр. Случайная задержка х прибавляется ко времени первоначальной передачи и пакет ретранслируется на новом интервале времени. Если снова возникает столкновение, новая величина т случайно выбирается и пакет ретранслируется с новой задержкой относительно времени второй передачи. Этот процесс продолжается до тех пор, пока пакет не передастся успешно. Расчетный параметр а определяет среднюю задержку между ретрансляциями. Чем меньше а, тем длиннее задержка между ретрансляциями.

Теперь пусть X, где X<Х является скоростью, с которой пакеты передаются успешно. Тогда нормированная канальная проходимость равна

S = XT. (15.4.3)

Мы можем связать канальную проходимость S с предложенным канальным трафиком G путем использования предположенного распределения времени старта. Вероятность того, что какой-либо пакет не будет перекрывать данный пакет, равна вероятности того,