что ни один пакет не появится раньше точки старта на время меньшее 7], и ни один пакет не появится позже точки старта на время, меньшее 7],. Поскольку точка старта для всех пакетов имеет распределение Пуассона, вероятность того, что пакет не будет перекрываться, равна ехр(-2А,7],) = exp(-2G). Следовательно,

5 = Ge-°. (15.4.4)

Эта зависимость показана на рис.15.4.3. Видим, что максимальная проходимость равна 5 = 1/2е = 0,184 пакетов на щель, которая возникает при G=2- Если G>\, проходимость S уменьшается. Вышеприведенное исследование показывает, что несинхронизированный или бесщелевой метод доступа имеет Относительно малую проходимость и не эффективен.

1.0 0,8 0.6

0.4 -

ОЛ -

0,1 1 10

Предлагаемый трафик канала G

Рис. 15.4.3. Проходимость в системе ALOHA

Щелевая АЛОХА. Чтобы определить проходимость в щелевой системе АЛОХА, положим вероятность того, что /-й пользователь будет передавать пакет в некоторой щели. Если все К пользователей работают независимо и нет статистической зависимости между передачей пакетов пользователя в текущей щели и передачей пакета пользователя в предьщущей по времени щели, общий (нормализованный) предоставляемый каноном трафик равен

(15.4.5)

Заметим, что в этом случае G может быть больше единицы.

Теперь, пусть 5, < G, является вероятностью того, что пакет, переданный во временной щели, принимается без столкновения. Тогда нормированная проходимость канала равна

(15.4.6)

Вероятность того, что пакет от /-го пользователя не будет иметь столкновения с другим пакетом, равна

a=n(l-G). (15.4 7)

Следовательно,

S.=G,0,. (15.4.8)

Простое выражение для канальной проходимости получается при рассмотрении К идентичных пользователей. Тогда

Далее, если предположим /Г -> оо, мы получим проходимость

S = Gq°. (15.4.10)

Этот результат также изображен на рис. 15.4.3. Видим, что S достигает максимум

проходимости S = l/e = 0,368 пакетов на щель при G - 1, что в два раза больше

проходимости бесщелевой системы АЛОХА.

Качество щелевой системы АЛОХА, определенное выше, основывается на протоколе

Абрамсона для конфликтных ситуаций. Большая проходимость возможна при разработке

лучшего протокола.

Базовая слабость протокола Абрамсона заключается в том, что он не берет во внимание информацию о величине трафика канала, который можно наблюдать при возникающих столкновениях. Улучшение проходимости щелевой системы АЛОХА можно получить, используя древовидный протокол, разработанный Капетанакисом (1979). В этом алгоритме, пользователям не разрешается передавать новые пакеты, которые они генерируют, до тех пор, пока все предыдущие столкновения не будут разрешены. Пользователь может передавать новый пакет во временной щели немедленно за его генерацией, при условии, что все предыдущие пакеты, которые сталкивались были переданы успешно. Если создан новый пакет в то время, когда канал проясняет предыдущие столкновения, пакет сохраняется в буфере. Когда новый пакет сталкивается с другим, каждый пользователь относит свой соответствующий пакет к одному из двух ансамблей, скажем А и В, с равной вероятностью (бросанием монеты). Затем, если пакет помещен в ансамбль А, пользователь передает его в следующей временной щели. Если он столкнется снова, пользователь снова случайно относит пакет к одному из двух ансамблей и процесс передачи повторяется. Этот процесс продолжается до тех пор, пока все пакеты, содержащиеся в ансамбле А, не будут переданы успешно. Затем передаются все пакеты ансамбля В, следуя такой же процедуре. Все пользователи отслеживают состояние канала и, следовательно, они знают, когда все столкновения разрешены.

Когда канал оказывается в состоянии передавать новые пакеты, наиболее ранние созданные пакеты передаются первыми. Чтобы установить очередь, шкала времени разделяется на достаточно короткие подынтервалы, так что на подынтервале пользователями генерируется не более чем один пакет. Таким образом, каждый пакет имеет «временную этикетку», которая связана с подынтервалом, в котором он создан. Затем новый пакет, относящийся к первому подынтервалу, передается в первой возможной временной щели. Если нет столкновений, то передается пакет из второго подынтервала и так далее. Эта процедура продолжается, пока генерируются новые пакеты и так долго, пока существуют невыполненные заказы для передачи пакетов. Капетанакис показал, что этот протокол доступа в канал достигает максимальную проходимость из 0,43 пакета на щель.

В дополнение к проходимости, другая важная мера качества в системах со случайным доступом - это среднее время задержки при передаче пакета. В системе АЛОХА среднее число передач на пакет равно G/S. К этому числу мы можем прибавить среднее время

ожидания между передачами и таким образом получить среднюю задержку для успешной передачи.

Мы напомним из предыдущего обсуждения, что в протоколе Абрамсона параметр а определяет среднюю задержку между ретрансляциями. Если мы выбираем а малым, мы получаем ожидаемый эффект сглаживания (успокоения) канальной нагрузки во время пиковых нагрузок, но результатом является большее время ретрансляции Это «профессиональный недостаток» при выборе а в (15.4.2). С другой стороны, можно показать, что протокол Капетанакиса имеет малую среднюю задержку в передаче пакетов. Следовательно, он превосходит протокол Абрамсона как по средней задержке, так и по проходимости.

Другим важным исследованием для проеюгирования протоколов в системе случайного доступа-это стабильность протокола. В нашей трактовке протоколов доступа в канал системы типа АЛОХА, мы безоговорочно предположили, что при заданной предоставляемой загрузке достигается точка равновесия, когда среднее число пакетов, поступающих в канал, равно среднему числу успешно переданных пакетов. Действительно, можно показать, что такой протокол доступа в канал, как протокол Абрамсона, который не берёт во внимание число предыдущих неуспешных передач при установлении режима ретрансляций, является по существу нестабильным. С другой стороны, алгоритм Капетанакиса отличается от протокола Абрамсона в этом отношении и может обеспечить стабильность. Полное обсуждение исследований стабильности протоколов случайного доступа можно найти в статье Месси (1988).

15.4.2. Системы, которые обнаруживают несущую, и протоколы

Как мы видели, протоколы случайного доступа для систем типа АЛОХА (щелевых и бесщелевых) обеспечивает относительно низкую проходимость. Далее, щелевая система АЛОХА требует, чтобы пользователи передавали сигналы в синхронизированных щелях времени. В каналах, в которых задержки передачи относительно малы, возможно синтезировать протоколы случайного доступа, которые дадут более высокую проходимость. Пример такого протокола - протокол обнаружения несущей с детектированием столкновений, который используется как стандарт эфирного протокола в локальных сетях в свободном пространстве. Этот протокол известен как протокол обнаружения несущей при случайном доступе с декодированием столкновений (CSMA/CD - carrier sense multiple access with collusion detection).

Протокол (CSMA/CD) очень прост. Все пользователи прислушиваются к передачам по каналу. Пользователь, который желает передавать пакет, захватывает канал, когда он обнаруживает, что канал не занят. Столкновения могт возникнуть, когда два или больше пользователей обнаруживает, что канал не занят и начинает передачу. Когда пользователи, которые передают одновременно, обнаруживают столкновение, они посылают специальный сигнал, называемый сигналом столкновения (jam), который служит для указания всем пользователям о столкновении, и прекращают свои передачи. И обнаружение несущей, и прекращения передач, когда возникает столкновение, ведут к минимизации времени занятия канала и, следовательно, дают большую проходимость.

Для детальной разработки эффективности CSMA/CD рассмотрим локальную сеть в свободном пространстве, имеющую трассовую (bus) структуру, показанную на рис. 15.4.4.

Рассмотрим двух пользователей t/, и (/, с максимальным разделением, т.е. на двух концах трассы, и пусть Xj определяет время задержки сигнала при его распространении по длине трассы. Тогда, время (максимальное), требуемое для обнаружения незанятого канала равно Xj. Предположим, что U передает пакет длительностью 7.