Коды Адамара.................................................................................................................... 359

Код Голея............................................................................................................................ 360

8.1.3. Циклические коды.................................................................................................................. 361

Кодеры для циклических кодов.......................................................................................... 367

Циклические коды Хемминга............................................................................................. 369

Циклический код Голея (23, 12)......................................................................................... 370

Коды сдвигового регистра максимальной длины.............................................................. 370

Коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ)......................................................................... 372

8.1.4. Оптимальное декодирование мягких решений для линейных блоковых кодов.................... 375

8.1.5. Декодирование жёстких решений........................................................................................... 381

Декодирование по минимальному расстоянию (правило максимального

правдоподобия)................................................................................................................... 381

Синдромное декодирование циклических кодов............................................................... 384

Способность обнаружения и исправления ошибок............................................................ 386

Вероятность ошибки при декодировании с исправлением ошибок................................... 387

8.1.6. Сравнение качества декодирования жёстких и мягких решений........................................... 390

8.1.7. Границы для минимальных расстояний линейных блоковых кодов..................................... 394

8.1.8. Недвоичные блоковые коды и каскадные блоковые коды..................................................... 397

Каскадные блоковые коды............................................................................................... 399

8.1.9. Перемежение кодовых символов в каналах с пакетами ошибок........................................... 400

8.2. СВЁРТОЧНЫЕ КОДЫ..................................................................................................................... 402

8.2.1. Передаточная функция свёрточного кода............................................................................... 409

8.2.2. Оптимальное декодирование для свёрточных кодов - алгоритм Витерби............................ 413

8.2.3. Вероятность ошибки при декодированш! мягких решений.................................................... 416

8.2.4. Вероятность ошибки при декодировании жёстких решений.................................................. 419

8.2.5. Дистанционные характеристики двоичньгч свёрточных кодов.............................................. 421

8.2.6. Недвои1Шые к- дуальные коды и каскадные коды.................................................................. 425

Качество к- дуальных кодов с М-ишой модуляцией......................................................... 426

Каскадные коды.................................................................................................................. 427

8.2.7. Другие алгоритмы декодирования свёрточных кодов............................................................ 428

8.2.8. Практические соображения по применению свёрточных кодов............................................ 434

8.3. КОДИРОВАННАЯ МОДУЛЯЦИЯ ДЛЯ ЧАСТОТНО-ОГРАНИЧЕННЫХ КАНАЛОВ................ 439

Решетчатая кодированная юд.vляцшI............................................................................... 444

8.4. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ................................................................... 453

ЗАДАЧИ............................................................................................................................................ 455

9. СИНТЕЗ СИГНАЛОВ ДЛЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ПО ПОЛОСЕ КАНАЛОВ 461

9.1. ХАРАКТЕРИСТИКА ОГРАНИЧЕННЫХ ПО ПОЛОСЕ КАНАЛОВ............................................. 461

9.2. СИНТЕЗ СИГНАЛОВ ДЛЯ ОГРАНИЧЕННЫХ ПО ПОЛОСЕ КАНАЛОВ.................................... 465

9.2.1. Синтез ограниченных по полосе сигналов при отсутствии межсимвольной интерференции - критерий Найквиста.................................................................................. 4()8

Теорема (Найквиста)........................................................................................................................ 469

9.2.2. Синтез ограниченных по полосе символов с контролируелюй МСИ - сигналы с парциальным откликом......................................................................................................... 473

Альтернативное представление сигналов с парциальным откликом................................ 475

9.2.3. Детектирование данных при контролируемой МСИ.............................................................. 476

Посимвольное субоптимальное детектирование................................................................ 476

Максимально-правдоподобное последовательное детектирование................................... 479

9.2.4. Синтез сигналов для каналов с искушениями........................................................................ 480

9.3. ВЕРОЯТНОСТЬ ОШИБКИ ПРИ ДЕТЕКТИРОВАНИИ AM.......................................................... 484

9.3.1. Вероятность ошибки при детектировании AM с н>левой МСИ............................................ 484

9.3.2. Вероятность ошибки при детектировании сигналов с парциальным опсчиком.................... 485

Посимвольный детектор..................................................................................................... 485

Последовательный детектор максимального правдоподобия............................................ 487

9.3.3. Вероятность ошибки для оптимальных сигналов в канале с искажением............................. 487

9.4. МОДУЛЯЦИОННЫЕ КОДЫ ДЛЯ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКТРА............................................... 488

Коды с ограниченным разбегом......................................................................................... 490

Отображение кодовых символов в сигналы....................................................................... 494

9.5. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ................................................................... 496

ЗАДАЧИ............................................................................................................................................ 497

10. СВЯЗЬ В ОГРАНИЧЕННЫХ ПО ПОЛОСЕ ЛИНЕЙНЫХ ФИЛЬТРОВЫХ КАНАЛАХ 502

10.L ОПТИМАЛЬНЫЙ ПРИЕМНИК ДЛЯ КАНАЛА С МСИ И АБГШ.............................................. 502

10. Г L Оптимальный приемник максимального правдоподобия................................................... 50,3

10 1.2. Модель канала с МСИ с дискретным временем................................................................. 505

10.1.3. Алгоритм Витерби для модели фильтра с дис1фетным временем и белым шумом........... 507

10.1.4. Качество алгоритма МППО для каналов с МСИ................................................................ 511

10.2. ЛИНЕЙНОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ.................................................................................................... 517

10.2.1. Критерий пикового исютенш!............................................................................................ 518

Э1сва.11айзер ограниченной длины.................................................................................. 522

10.2.2. Критерий минимума среднисвадратичной ошибкл! (СКО)................................................. 522

Э1свалайзер неогрантенной длины.............................................................................. 523

Э1свалайзер ограниченной длины.................................................................................. 525

10.2.3. Характеристик гачества эгсвалайзера по минимуму СКО................................................. 525

Вероятность ошибга в линейном эквалайзере по минимуму СКО.............................. 527

10.2.4. Дробные Э1свалайзеры......................................................................................................... 530

10.3. ВЫРАВНИВАНИЕ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО РЕШЕНИЮ..................................................... 532

10.3.1. Оптимизация коэффициентов.............................................................................................. 534

10.3.2. Качество Э1свалайзера с обратной связью по решению ЭОСР............................................ 534

Сравнение ютества с МППО........................................................................................ 537

10.3.3. Э1свалайзер с обратной связью по решению и предсказаниям........................................... 538

10.4. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ................................................................. 539

ЗАДАЧИ.......................................................................................................................................... 540

11. АДАПТИВНЫЕ ЭКВАЛАЙЗЕРЫ...................................................................................................... 546

11.1. АДАПТИВНЫЙ ЛИНЕЙНЫЙ ЭКВАЛАЙЗЕР.............................................................................. 546

11.1.1. Алгоритм сведения к ну.лю.................................................................................................. 546

11.1.2. Алгоритм наименьших квадратов (НК).............................................................................. 548

11.1.3. Свойство сходимости алгоритма НК................................................................................... 552

11.1.4. Излишек СКО, обусловленный зашумленньши оценками градиентов.............................. 55.3

11.1.5. Линейные Э1свалайзеры д.ш1 базовых и полосовых сигналов.............................................. 556

11.2. АДАПТИВНЫЙ ЭКВАЛАЙЗЕР С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ ПО РЕШЕНИЮ................................ 558

11.2.1. Адаптивное выравнивание для решетчато-кодированных сигна.чов.................................. 558

11.3. АДАПТИВНЫЙ ОЦЕНИВАТЕЛЬ КАНАЛА ДЛЯ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОГО МАКСИМАЛЬНО ПРАВДОПОДОБНОГО ДЕТЕКТИРОВАНИЯ............................................... 561

11.4. РЕКУРРЕНТНЫЕ АЛГОРИТМЫ МИНИМАЛЬНЫХ КВАДРАТОВ ДЛЯ АДАПТИВНОГО ВЫРАВНИВАНИЯ.......................................................................................................................... 563

11.4.1. Рек)ррентный алгоритм (Калмана) минимальных 1свадратов............................................ 564

11.4.2. Линейное предсказание и .лестнишые фи.льтры................................................................. 568

11.5. СЛЕПОЕ ВЫРАВНИВАНИЕ.......................................................................................................... 571

11.5.1. Слепое выравнивание, основанное на критерии максимального правдоподобия.............. 571

Оцен1«1 канала, основанная на усреднении последовательностей данных................... 572

Совместная оцешса хсанала и данных............................................................................ 573

11.5.2. Сто.хастичесгай градиентный алгоритм.............................................................................. 575

Алгоритм Годарда......................................................................................................... 577

11.5.3. Алгоритмы слепого выравнивания, основанные на статистике сигнала второго и бо.асс высокого поряд1са................................................................................................................. 579

11.6. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ................................................................. 581

ЗАДАЧИ.......................................................................................................................................... 582

12. МНОГОКАНАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ И СИСТЕМЫ С МНОГИМИ НЕСУЩИМИ 585

12.1. МНОГОКАНАЛЬНАЯ ЦИФРОВАЯ СВЯЗЬ В КАНАЛАХ С АБГШ........................................... 585

12.1.1. Дво№шые сигналы.............................................................................................................. 587

12.1.2. Л/-ичные ортогональные сигналы........................................................................................ 588

12.2. СВЯЗЬ СО МНОГИМИ НЕСУЩИМИ.......................................................................................... 590

12.2.1. Пропускная способность неидеального линейного фиксированного канала...................... 590

12.2.2. Система со многими поднесущими, основанная на быстром преобразовании Фурье....... 593

12.3. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ................................................................. 596

ЗАДАЧИ.......................................................................................................................................... 596

13. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ ДЛЯ ЦИФРОВОЙ СВЯЗИ (СИГНАЛЫ С РАССЕЯННЫМ СПЕКТРОМ)........................................................................................................... 598

13.1. МОДЕЛЬ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ СВЯЗИ с ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ............ 599

13.2. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ С ПРЯМЫМИ ПСЕВДОШУМОВЫМИ (ПШ) ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМИ..................................................................................................... 601

13.2.1. Качество декодера............................................................................................................... 604

Выигрыш обработки и поме.\озащиш,ённость.............................................................. 608

Кодирование широкополосны.\ сигналов с ПП............................................................ 609

Каскадное объединение произвольного линейного кода с двоичным кодом с

повторением.................................................................................................................. 611

Каскадное кодирование для широкополосных систем с ПП......................... 612

13.2.2. Некоторые приложения широкополосных сигналов с ПП.................................................. 613

Антипомеховое (АП) приложение............................................................................... 613

Скрытная передача сигналов........................................................................................ 615

Кодовое разделение при множественном доступе........................................................ 616

13.2.3. Влияние импульсной интерференции на широкополосные ПП системы........................... 617

13.2.4. Генерирование ПШ последовательностей........................................................................... 623

13.3. ШИРОКОПОЛОСНЫЕ СИГНАЛЫ СО СКАЧКАМИ ЧАСТОТЫ............................................... 628

13.3.1. Качество широкополосных сигналов со скачками частоты (СЧ) в канале с АБГШ.......... 630

13.3.2. Качество широкополосных сигналов с СЧ при парционально-полосовой интерференции ()32

13.3.3. CDMA система, основанная на широкополосных сигналах с СЧ....................................... 638

13.4. ДРУГИЕ ТИПЫ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИГНАЛОВ........................................................ 640

13.5. СИНХРОНИЗАЦИЯ ШИРОКОПОЛОСНЫХ СИСТЕМ....................................................... 641

Отслеживание................................................................................................................ 644

13.6. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ЗАМЕЧАНИЯ И ССЫЛКИ................................................................. 647

ЗАДАЧИ.......................................................................................................................................... 648

14. ЦИФРОВАЯ СВЯЗЬ ЧЕРЕЗ МНОГОПУТЕВЫЕ КАНАЛЫ С ЗАМИРАНИЯМИ 653

14.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ МНОГОПУТЕВЫХ КАНАЛОВ С ЗАМИРАНИЯМИ............................... 653

14.1.1. Корреляционная функция юшала и cneicrp мощности......... 656

14.1.2. Статистичесше модели для каналов с замираниями.......................................................... 660

14.2. ВЛИЯНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СИГНАЛА НА ВЫБОР МОДЕЛИ КАНАЛА............................ 664

14.3. КАНАЛ, НЕСЕЛЕКТИВНЫЙ ПО ЧАСТОТЕ С МЕДЛЕННЫМИ ЗАМИРАНИЯМИ................ 666

Релеевские замирания................................................................................................... 667

Замирания по Накагами................................................................................................ 669

Другая статистика замираний....................................................................................... 670

14.4. ТЕХНИКА РАЗНЕСЕНИЯ ДЛЯ МНОГОПУТЕВЫХ КАНАЛОВ С ЗАМИРАНИЯМИ.............. 670

14.4.1. Двоичные сигналы............................................................................................................... 671

Релеевские замирания................................................................................................... 672

14.4.2. Многофазные сигналы......................................................................................................... 677

14.4.3. М-позиционные ортогональные сигналы............................................................................ 678

Граница Чернова........................................................................................................... 681

14.5. ЦИФРОВАЯ ПЕРЕДАЧА ПО ЧАСТОТНО-СЕЛЕКТИВНОМУ КАНАЛУ С МЕДЛЕННЫМИ ЗАМИРАНИЯМИ............................................................................................................................ 684

14.5.1. Модель канала в виде линии задержки с отводами............................................................ 684

14.5.2. RAKE демодулятор.............................................................................................................. 686

14.5.3. Качество RAKE приёмника................................................................................................. 687

14.6. КОДИРОВАННЫЕ СИГНАЛЫ ДЛЯ КАНАЛОВ С ЗАМИРАНИЯМИ........................................ 694

14.6.1. Вероятность ошибки при декодировании мягки.ч решений и использовании двоичного блокового кода....................................................:................................................................ 696

14.6.2. Вероятность ошибки при декодировании лсёстки.х решений и использовании линейных двоичных блоковых кодов................................................................................................... 698

14.6.3. Верхние границы качества свёрточных кодов в канале с релеевсьмми замираншши....... 700

14.6.4. Использование кодов с постоянным весом и каскадных кодов для ганала с замираниями...................................................................................:.................................... 702