Конкретно, оценку х„ можно выразить так:

(3.5.14)

где {6,} - коэффициенты фильтра для квантованной последовательности ошибок е„. Блок-схемы кодера на передаче и декодера на приёме даны на рис. 3.5.4. Два ряда коэффициентов { а, } и { 6, } выбираются так, чтобы минимизировать некоторую функцию

ошибки е„ -х-х, например среднеквадратическую ошибку.

x(t)

Стробирующее устройство

х„ +

Квантователь

к передатчику

(а) Кодер

>0Ч

Линейный фильтр {а/}

К фильтру НЧ

(А) Декодер

Рис. 3.5.4. Модифицированная ДИКМ посредством прибавления линейно отфильтрованной последовательности ошибок

Адаптивные ИКМ и ДИКМ. Многие реальные источники являются квазистационарными по своей природе. Одно из свойств квазистационарности характеристик случайного выхода источника" заключается в том, что его дисперсия и автокорреляционная функция медленно меняются со временем. Кодеры ИКМ и ДИКМ, однако, проектируются в предположении, что выход источника стационарен. Эффективность и рабочие характеристики таких кодеров могут быть улучшены, если они будут адаптироваться к медленно меняющейся во времени статистике источника. Как в ИКМ, так и в ДИКМ ошибка квантования «у,,, возникающая в равномерном квантователе, работающем с квазистационарным входным сигналом, будет иметь меняющуюся во времени дисперсию (мощность шума квантования). Одно улучшение, которое уменьшает динамический диапазон шума квантования, - это использование адаптивного квантователя. Хотя квантователь можно сделать адаптивным различными путями, относительно простой метод сводится к использованию равномерного квантователя, который меняет величину шага квантования в соответствии с дисперсией последних сигнальных отсчётов. Например, краткосрочная текущая оценка дисперсии л:, может быть рассчитана для входной

последовательности , и на основе такой оценки может быть установлен размер шага. В

своём простейшем виде алгоритм для установки размера шага использует только предыдущий отсчёт сигнала. Такой алгоритм, был успешно использован Джайантом (1974)

при кодировании сигналов речи. Рисунок 3.5.5 иллюстрирует такой (3-битовый) квантователь, в котором размер шага устанавливается рекуррентно согласно соотношению

А„„=Д„М(п), (3.5.15)

где М{п) - множитель, величина которого зависит от уровня квантования отсчёта х,, а Д„ -размер шага квантования для обработки х. Величины множителей, оптимизированные для кодирования речи, были даны Джайантом (1974). Эти значения даны в табл. 3.5.1 для 2-, 3-и 4-битового адаптивного квантователя.

Выход 7Д/2г

5Д/2

ЗД/21

-ЗД -2Д -Дон О

Л/(1)

Л/(4) ч

Предыдущий - выход

Множитель

Л/(3)

Л/(2)

М(1)

--Д/2

--ЗД2

--5Д/2

-7Д/2

В.чод

Рис. 3.5.5. Пример квантователя с адаптивным размером шага (Джайант, 1974)

Таблица 3.5.1. Коэффициенты умножения для адаптивной установки размера шага (Джайант, 1974).

Если выход источника квазистационарный, предсказатель в ДИКМ также можно сделать адаптивным. Коэффициенты предсказателя могут время от времени меняться, чтобы отразить меняющуюся статистику сигнала источника. Линейные уравнения (3.5.9) остаются справедливыми и с краткосрочной оценкой автокорреляционной функцией \, поставленной вместо оценки функции корреляции по ансамблю. Определённые таким

образом коэффициенты предсказателя могут быть вместе с ошибкой квантования е, переданы приёмнику, который использует такой же предсказатель. К сожалению, передача коэффициентов предсказателя приводит к увеличению необходимой битовой скорости, частично компенсируя снижение скорости, достигнутое посредством квантователя с немногими битами (немногими уровнями) для уменьшения динамического диапазона ошибки е„, получаемой при адаптивном предсказании.

В качестве альтернативы предсказатель приёмника может вычислить свои собственные коэффициенты предсказания через и х„ , где

5„-2;+Х;«,х„-,. (3.5.16)

/"I

Если пренебречь шумом квантования, х„ эквивалентно х„. Следовательно, х„ можно использовать для оценки автокорреляционной функции ф(и) в приёмнике, и результирующие оценки могут быть использованы в (3.5.9) вместо ф(и) при нахождении коэффициентов предсказателя. Для достаточно качественного квантования разность между х„ и Зс, очень мала. Следовательно, оценка ф(и), полученная через х„, практически

адекватна для определения коэффициентов предсказателя. Выполненный таким образом адаптивный предсказатель приводит к низкой скорости кодирования данных источника.

Вместо использования блоковой обработки для нахождения коэффициентов предсказателя {а,}, как описано выше, мы можем адаптировать коэффициенты предсказателя поотсчётно, используя алгоритм градиентного типа, подобный адаптивному градиентному алгоритму выравнивания, который рассматривается в гл. 11. Похожий алгоритм градиентного типа также разработан для адаптации фильтровых коэффициентов (а,} и (6,} для системы ДИКМ, показанной на рис. 3.5.4. За подробностями такого алгоритма читатель может обратиться к книге Джайанта и Нолля (1984).

Дельта-модуляция (ДМ). Дельта-модуляцию можно рассматривать как простейшую форму ДИКМ, в которой используется двухуровневый (1-битовый) квантователь в соединении с фиксированным предсказателем первого порядка. Блок-схема кодера и декодера для ДМ показана на рис. 3.5.6, а. Заметим, что

к=К-.=К-+К.- (3-5.17)

Поскольку г

„ =2„-е„ =е„-(х„-х„),

то следует . - ,

Таким образом, оцененное (предсказанное) значение х„ в действительности является

предыдущим отсчётом х„ ,, изменённым шумом квантования 9„ ,. Также заметим, что

разностное уравнение (3.5.17) определяет интегратор со входом е„. Следовательно,

эквивалентной реализацией предсказателя первого порядка является интегратор со входом, равным квантованному сигналу ошибки . В общем случае квантованный сигнал ошибки

масштабируется некоторой величиной, скажем Д,, которая называется размером шага. Эквивалентная реализация показана на рис. 3.5.6, Ь. В результате кодер, показанный на рис. 3.5.6, аппроксимирует сигнал x{t) посредством линейной ступенчатой функции. Для

8* " 115