о 1 2

Нормиронанная частота /7"

h-lfj

о .1 2

Нормированная частота /7"

Нормированная частота /7"

Рис. 4.4.4. Спектральная плотность мощности 4-позицион110Й ЧМНФ

0.20

h=lSJ \ 0,18 ц

f- 0.16

? 0.14 \

- I 0.10

/1=1,05

1 2 3

Нормированная частота /7"

Нормированная частота }Т (6)

Рис. 4.4.5. Спектральная плотность мощности 8-позииионной ЧМНФ

Частный случай двоичной ЧМНФ с h-j (или =1/(4Г)) и \\f = 0 соответствует ММС. В этом случае спектр сигнала

16А-Т

cos27t /г

(4.4.53)

я U-\6f-T-J

В (4.4.52) сигнальная амплитуда А = 1. В противоположность этому спектр четырёх-фазной офсетной (квадратурной) ФМ (ОКФМ) с прямоугольным импульсом g{() длительности Т равен

sin я /Г

(4.4.54)

Чтобы иметь возможность сравнить эти спектральные характеристики, мы должны нормировать частоту по битовой скорости или битовому интервалу 7. Поскольку ММС двоичная ЧМ, то следует, что в (4.4.53) Г = 7. С другой стороны, для ОКФМ Г = 27, так что (4.4.54) принимает вид

5ш2я/2

(4.4.55)

Спектры сигналов ММС и ОКФМ показаны на рис. 4.4.6.

Заметим, что главная доля спектра в системе ММС на 50 % шире, чем для ОКФМ. Однако боковые доли в ММС уменьшаются значительно быстрее, чем в ОКФМ. Например, если сравним полосу Ж, которая содержит 99. % общей мощности, найдём, что W = 1.2/Т для ММС и W %1Т для ОКФМ. Следовательно, ММС имеет более узкую концентрацию спектра, если её оценить в долях мощности вне полосы / 7 = 1. Графики для внеполосных долей мощности ОКФМ и ММС даны на рис. 4.4.7. Заметим, что ММС существенно эффективнее по полосе, чем ОКФМ. Эта эффективность объясняет популярность ММС во многих цифровых сетях связи.

Большую частотную эффективность, чем при ММС, можно достичь уменьшением индекса модуляции-. Однако в этом случае сигналы ЧМ не будут больше ортогональными, и это приведёт к росту вероятности ошибки.

Спектральные характеристики МНФ. В общем занимаемая полоса частот зависит от выбора индекса модуляции h, формы огибающей импульса git) и числа сигналов М. Как мы видели для ЧМНФ, малое значение h приводит к МНФ-сигналам с относительно узкой занимаемой полосой, в то время как большие значения h приводят к сигналам с большой занимаемой полосой. Здесь рассмотрим случай более общего сигнала МНФ.

Выбор гладкого импульса, такого как приподнятый косинус

git) =

1 - cos

iO<t<LT),

(4.4.56)

0 (для других г),

где L-\ для полного отклика и L>\ для парциального отклика, приводит к узкой занимаемой полосе и, следовательно, к большей частотной эффективности, чем при использовании прямоугольного импульса. Например, рис. 4.4.8 иллюстрирует спектральную плотность мощности для двоичной МНФ с различными парьщальными откликами импульса приподнятого косинуса {ПЖ), когда h = \. Для сравнения также показаны характеристики двоичной ЧМНФ. Заметим, что с ростом L импульс g{t) становится глаже, и соответственно занимаемая сигналом полоса сокращается.

-40,0

-50,0

-60.o

-80,0

1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6.0 7,0 8,0 9,0

Нормированный частотный сдвиг относительно несущей {f-f)T [(Гц/б1гг)/с]

Рис. 4.4.6. Спектральная плотность мощности ММС и ОКФМ [Gronemeyer и McBride {\976)-© 1916IEEE]

с; n s

p5 о 2,0 4,0 6,0 8,0 10,0 12,0 14,0 16,0 2w7=-двусторонняя нормированная полоса частот [(Ги/бит)/с]

Рис. 4.4.7. Зависимость доли внеполосного излучения мощности от двусторонней нормированной полосы частот 2 WT [Gronemeyer и McBride-{\916);© \916 IEEE]