Характеристики качества МАМНФ были исследованы Маллиганом (1988) для некодированной и решётчато-кодированной МНФ. Особый интерес представляет результат, что решётчато-кодированная МНФ с двумя уровнями амплитуд даёт выигрыш в 3...4 дБ относительно ММС без существенного увеличения полосы частот сигнала.

М=4,Я=3

• Пик границы

• Пик границы Л8, Я=2

О 0,1 од 03 0.4 0,5 0,6 0,7 0.8 0,9 1.0

Рис. 5.3.10. Вер.хние границы для минимального среднеквадратического эвклидова расстояния при различных значениях Л/и Н [AMi uSundberg (1982Л), © 1982, IEEE\

5.3.3. Посимвольные детектирование сигналов МНФ

Помимо МП детектора последовательностей, имеются другие • типы детекторов, которые могут использоваться для обнаружения информационной последовательности в МНФ сигнале. В этом разделе мы рассмотрим посимвольный детектор. Один тип посимвольного детектора это тот, который описан в разд. 5.1.15 и который использует память МНФ при формировании согласованной фильтрации или взаимной корреляции на нескольких тактовых интервалах. Однако из-за его вычислительной сложности этот рекуррентный алгоритм непосредственно не применяется для детектирования МНФ. Вместо этого были описаны два сходных субоптимальных метода посимвольного детектирования в публикациях Де Буда (1972), Осборна и Лунтца (1974) и Шонхофа (1976). Один из них функционально эквивалентен алгоритму, данному в разд. 5.1.15, а второй является субоптимальной аппроксимацией первого. Мы опишем эти два метода в контексте демодуляции сигналов ЧМНФ, для которых эти алгоритмы применяются непосредственно.

Чтобы описать эти методы, предположим, что сигнал наблюдается на заданном сигнальном интервале и на D сигнальных интервалах в будущем при решении об информационном символе, переданном на заданном сигнальном интервале. Блок-схема демодулятора, выполненного как блок взаимокорреляторов, показана на рис. 5.3.11.

r{t)

s [t, /, = -{M-1). =-{M-1),.... 7„=-W-1)]

s [t.I, = -(M-1)./j=M-l...../„=M-1)]

5 [/. /, = 3). =-(M-1)..... /„ = ЧМ-1)]

I n=D+\ I

s [t, /, =Л/-1, 1=-{М- ])...., 1=-{М-1)]

я [r,/, =M-1./j =M-1,..../„=M-1)] Рис. 5.3.11. Блок-схема демодулятора для детектирования ЧМНФ

Напомним, что сигнал ЧМНФ, переданный на п-ы сигнальном интервале можно записать так:

и(/) = ехр

idi\t-{n-\)f\l„

ilr=0

hlfjT- индекс модуляции, максимальная девиация частоты, фд-начальное

значение фазы несущей.

Для декодирования символа 7, взаимные корреляции, отмеченные на рис. 5.3.П,

формируются с упомянутыми сигналами /j,...,/,.) для всех возможных К4°*

значений символов IJ-Jud переданных на протяжении D + 1 сигнальных интервалов. Но эти корреляции фактически образуют величины А"],А"2,.., которые оказываются аргументами экспонент, определяющих ФПВ

[\г2 • JI+D Л > • • > •

В финале суммирование по М° возможных значений цепочек символов /,,/3,...,/, представляет среднее от

no M° возможным значениям цепочек этих символов. М выходов демодуляторов образуют величины для решения, большее из которых выбирается для формирования демодулированных символов. Следовательно, метрики, создаваемые демодулятором, показанным на рис. 5.3.11, эквивалентны величинам для решения, даваемым (5.1.68), на них и основывается решение об /,.

Сигналы, принятые на соседних сигнальных интервалах демодулируются аналогичным образом. Значит, демодулятор выполняет взаимную корреляцию принятого сигнала, на D +1 сигнальных интервалах с М°* возможными переданными сигналами и формирует данные решения, как это иллюстрируется на рис. 5.3.11. Таким образом, решение, сделанное на /и-м сигнальном интервале, базируется на взаимных корреляциях, формируемых на сигнальных интервалах т,т + \,...,т +D. Начальная фаза на интервале

корреляции длительностью {Ол-\)Т считается известной. С другой стороны, алгоритм, описанный (5.1.76) и (5.1.77), включает в себя дополнительную операцию усреднения по предшествующим продетектированным символам. В этом плане демодулятор, показанный на рис. 5.3.11, отличается от рекуррентного алгоритма, описанного выше. Однако разница несущественная.

Один субоптимальный метод демодуляции, который даёт почти такое же качество, как оптимальный метод, осуществляемый схемой рис. 5.3.11, основывает свои решения на наибольшем выходе блока взаимных корреля-

ций. Таким образом, вычисление экспоненциальных функций и суммирования оказывается ненужным. Но этот метод эквивалентен выбору символа для которого максимизируется функция плотности вероятности

Для характеристики качества детектора, показанного на рис. 5.3.11, получены верхние границы и выполнен численный расчет. Рисунок 5.3.12 иллюстрирует качество для двоичной ЧМНФ с n = D-\-\, как параметра. Индекс модуляции Л = 0,715, используемый при получении этих результатов, минимизирует вероятность ошибки, как показано Шонхоффом (1976).

cd X

10-»

4 б g 10 ОСШнабит, дБ

Рис. 5.3.12. Характеристики качества двоичной ЧМНФ при когерентном детектировании

Как видим, имеет место улучшение на 2,5 дБ относительно ортогональной системы ЧМ (и = 1) демодулятором, который вычисляет взаимную корреляцию на два сигнальных интервала. Дополнительный выигрыш приблизительно в 1,5 дБ получается путём