Дисперсию фазовой ошибки в ФЗП, обусловленной аддитивным шумом, можно выразить в простой форме:

al = , (6.2.59)

где у, - петлевое ОСШ, а Sj - потери из-за возведения в М-ю степень. рассчитали Линдсей и Саймон (1979) для Л/ = 4 и 8.

Другой метод восстановления несущей в Л/-фазной ФМ базируется на обобщении петли Костаса. Этот метод требует умножения принимаемого сигнала на несущую с фазовым сдвигом вида %

2я/;/+ф+(-1)

2,...,М,

низкочастотной фильтрации слагаемых произведения и затем перемнох<ения выходов низкочастотных фильтров для генерирования сигнала ошибки. Сигнал ошибки возбуждает петлевой фильтр, который создаёт сигнал управления для ГУН. Этот метод относительно сложен для применения и, как следствие, обычно не используется на практике.

Сравнение петель, управляемых и не управляемых решениями. Заметим, что фазо-замкнутая петля с ОСР (ФЗПОСР, DFPLL) отличается от петли Костаса только методом очищения А(() с целью устранения модуляции. В петле Костаса каждый из двух квадратурных сигналов, используемых для очищения A{t), поражается шумом. С другой стороны, квадратичная петля похожа на петлю Костела шумовыми компонентами, влияющими на оценку ф. Следовательно, ФЗПОСР предпочтительнее по качеству по отношению как к петле Костаса, так и к квадратичной петле, обеспечивая работ\ демодулятора при вероятности ошибки них<е 10", причём редкие ошибки решения несущественно влияют на ф. Численные сравнения дисперсии фазовых ошибок в петле

Костаса относительно тех, которые имеют место в ФЗПОСР. были выполнены Линдсеем и Саймоном (1973), и они показывает, что дисперсия в ФЗПОСР в 4. .10 раз меньше для отношения сигнал/шум на бит около О дБ.

6.3. ОЦЕНИВАНИЕ ПРИ СИНХРОНИЗАЦИИ СИМВОЛОВ

В цифровой системе связи выход демодулятора должен периодически стробироваться со скоростью передачи символов в точно выбранных моментах =«/7+х, где 7-символьный интервал, а т - номинальное время задержки, которое определяется временем распространения сигнала от передатчика к приёмнику. Чтобы выполнять это периодическое стробирование, требуется таймерный сигнал в приемнике. Процесс получения такого таймерного сигнала в приёмнике обычно называется тактовой cunxpomvjaiimu {сгтхротгзацией символов) или восстановлепием отсчётов времени.

Восстановление отсчётов времени - одна из наиболее ответственных функций, которые выполняются в приёмнике синхронных цифровых систем связи. Отметим, что приёмник должен знать не только частоту (1 / 7). с которой стробируются выходы согласованных фильтров или корректоров, но также тот момент времени, в которьиТ необходимо взять отсчёты внутри каждого символьного интервала. Положение отсчётного момента внутри символьного интервала длительностью Т называют фазой синхротгкщии.

Тактовую синхронизацию можно выполнить несколькими путями. В некоторых системах связи таймеры передатчика и приёмника синхронизированы по образцовому таймеру, который обеспечивает высокостабильную сетку времени. В этом случае.

приёмник должен оценить и скомпенсировать только относительное время задержки между переданным и принятыми сигналом. Такой метод может использоваться в системах радиосвязи, которые работают в очень низкочастотном диапазоне (ниже 30 КГц), где сигналы точного времени посылаются эталонной радиостанцией.

Другой метод для достижения синхронизации символов заключается в одновременной передаче передатчиком таймерной частоты, равной или кратной 1/Г, вместе с информационным сигналом. Приёмник может просто использовать узкополосный фильтр, настроенный на переданную таймерную частоту, и таким образом извлечь таймерный сигнал для стробирования. Этот подход прост для применения. Здесь имеется, однако, несколько неудобств. Первое заключается в том, что передатчик должен отдать некоторую часть возможной мощности для передачи таймерного сигнала. Другое заключается в том, что некоторая малая часть доступной в канале полосы частот должна быть занята для передачи таймерного сигнала. Несмотря на эти неудобства, этот метод часто используется в системах телефонной связи, которые используют большие полосы частот для передачи сигналов многих пользователей. В таком случае затраты на передачу таймерного сигнала делятся на многих пользователей. Посредством такого деления потери в мощности передатчика и полосе частот уменьшаются пропорционально числу пользователей.

Таймерный сигнал можно также извлечь из принимаемого информационного сигнала. Имеется определённое число различных методов, которые можно использовать в приёмнике, чтобы достичь самосинхронизации. В этом разделе мы обсудим как метод оценивания, управляемого решениями, так и метод оценивания, не управляемого решениями.

6.3.1. Максимально правдоподобная оценка параметра задержки х

Начнём с получения МП оценки времени задержки х. Если сигнал является базовым AM, он может быть представлен так:

r{t)s{t-x)+n{t), (6.3.1)

<(;)=llLg(f-fT-x). (6.3.2)

Как в случае МП оценки фазы, мы различаем два типа оценивателей времени: оцениватель времени, управляемый решениями и не управляемый решениями. В первых информационные символы на выходе демодулятора рассматриваются как известная переданная последовательность. В этом случае логарифм функции правдоподобия имеет вид

A,(x) = cJ KOxV/. (6.3.3)

Подставив (6.3.2) в (6.3.3), получим

Л.(х) = Cj:i„lrit)g{l~nT-x)dt = СХЫг), (6.3.4)

где yjx) определено так:

Л() = I r{.t)g{t-nT-x)dt. (6.3.5)

Необходимое условие, при котором х является МП оценкой, имеет вид

Автор излагает проблемы синхронизации символов, офаничиваясь лишь вопросом оценивания единственного параметра - задержки х. Не рассматриваются проблемы цикловой синхронизации, проблемы синхронизации при временной дискретизации сигнала и вопросы аномальных ошибок при синхронизации [ ] (прп)

(б.З.б)

Результат (6 3.6) подсказывает реализацию посредством отслеживающей петли, показанной на рис. 6.3.1. Необходимо отметить, что суммирование в петле обеспечивается петлевым фильтром, полоса которого управляется длиной скользящего окна при суммировании. Выход петлевого фильтра подаётся на таймер, управляемый напряжением (ТУН), или на генератор, управляемый напряжением, который управляет интервалом стробирования на входе петли. Поскольку детектируемая информационная последовательность [IJ используется при оценке т, оценка оказывается управляемой

решениями.

Coi.iaco какими

<)ILII.I1

di-ydl

СI риопруюпис

>рОС!0

"/ т..

Рис. 6.3.1. МП оценивание пирп.мстра задержки. > прав.1Ясмос рсшсння.хн!. Д.1Я базового сигнала AM

Описанную выше техника для МП оценивания параметра задержки базового сигнала ЛМ можно распространить на форматы модулированных сигналов, таких как КАМ и ФМ непосредственно, если иметь дело с эквивалентной низкочастотной формой сигналов. Таким образом, проблема МП оценки символьной синхронизации для несущих сигналов очень похожа на формулировку проблемы для базовых сигналов AM .

6.3.2 Оценивание параметра задержки, не управляемое решениями

Оценку параметра задержки, не управляемую решениями, \южно получить путём усреднения отношения правдоподобия А(т) с учётом ФПВ информационных символов для получения А(т). Затем А(т) или 1пА(т) = Ад(т) дифференцируется по т для получения условия для МП оценки т,,,.

В случае двоичного (базового) AM, где /„ = ±1 с равной вероятностью, усреднение по данным дает результат

Л,(т) = 1;1псЬСХ(т), (6 3.7)

как раз такой, как в случае оценивания фазы. Поскольку Inch-Ys-i-.v для малых х, квадратичная аппроксимация

л,.Ы = Н:Х>;Ы (6.3.8)

предназначается для низких отношений сигнал/шум. Для многоуровневой AM мы можем аппроксимировать статистику информационных символов {/„} гауссовской ФПВ с

нулевым средним и единичной дисперсией. Когда мы усредняем А(т) по гауссовский

ФПВ, то получаем 1пА(т) идентично А,(т) в (6.3.8). Следовательно, оценку т можно