![]() | |
НПО Системы Безопасности (499)340-94-73 График работы: ПН-ПТ: 10:00-19:00 СБ-ВС: выходной ![]() ![]() |
Главная » Периодика » Безопасность 0 ... 31323334353637 ... 163 ном случае соответствующие слагаемые берут со знаком минус. Правая часть уравнения (2. И6) есть сумма комплексных мощностей всех идеализированных пассивных элементов, причем каждое слагаемое вида IlZk равно произведению квадрата действующего значения тока k-ro идеализированного пассивного элемента на его комплексное сопротивление. J- Из условия баланса комплексных мощностей следуют условия баланса активных и реактивных Ё() мощностей: активная мощность, отдаваемая всеми источниками, равна активной мощности всех потребителей: 2 Re + 2 Re = 2 П г,; Рис. 2.26. К определению знака комплексных мощностей: а - отдаваемой источником напряжения; б - отдаваемой источником тока реактивная мощность всех источников равна реактивной мощности всех потребителей: 2 I" где и ATft - вещественная и мнимая составляющие комплексного сопротивления й-го элемента. • •••• Пример 2.6. Определим, комплексный ток последовательной RL-цепи (см. рис. 2.18, а) с параметрами элементов R = S кОм, L = 4 мГн, к зажимам которой подключен источник э.д.с. е = "1/2-30 cos (10»/-i- 45°), В, и провери.ч вы* полнение условия баланса мощностей. Находим комплексное входное сопротивление цепи Z = R f/o)L---8-10i + /4-103 = 8,94e"°, кОы , и, используя закон Ома в комплексной форме, находим комплексный ток цепи i =£/Z-=30e°/(8,94-103e"26.6)3,36.l0-3e°, А. Комплексная мощность, отдаваемая источником напряжения: -Р5„=--£/ = 30е5°.3,36.10-3 е-1«-° = 0,1е2б.б° в-А. равна комплексной мощности, потребляемой сопротивлением и индуктивностью: SnoTp=( + /u)i) = (3,36.10-3)28,94e2-*° = 0,le26-6°, В-А. Таким образом, условие баланса комплексных мощностей выполняется. Коэффициент мощности При проектировании электроэнергетических систем важное народнохозяйственное значение имеет обеспечение передачи максимальной активной мощности в\нагрузку при заданных действующих зна- чениях токов и напряжений. Из выражения (2.10.3) видно, что повышение Ра при неизменных действующих значениях токов и напряжений может быть достигнуто путем увеличения cos ср, т. е. путем уменьшения угла сдвига фаз между током и напряжением. Максимально возможное значение Ра равно полной мощности и достигается при cos ср = 1. При уменьшении cos ср для получения заданной активной мощности в нагрузке требуется увеличивать действующие значения токов и напряжений, что ведет к росту потерь энергии в системе и требует увеличения мощности источников энергии. Величина, характеризующая степень приближения активной мощности нагрузки к максимальному значению cos ф = PaIPs, называется коэффициентом мощности. Очевидно, что наивысшее значение коэффициент мощности (cos ф = - 1) имеет при чисто резистивном характере нагрузки. Если нагрузка имеет резистивно-емкостной или резистивно-индуктивный характер 7,1 - Ян + jbii, то параллельно ей подключают ко.мпенсирующий элемент, проводимость которого выбирают равной по абсолютному значению и противоположной по знаку мнимой составляющей проводимости нагрузки: П =/йк =-/,. (2.117) Комплексное входное сопротивление Z участка цепи, представляющего собой параллельное соединение нагрузки и компенсирующего элемента, будет иметь чисто резистивный характер Z = 1/ (У„ + У,.) = \lgn, что обеспечит максимально возможное значение коэффициента мощности. Комплексное сопротивление большинства реальных приемников энергии (электродвигателей, электронагревательных элементов, осветительных приборов) имеет резистивно-индуктивный характер: 6„ = = - 1/ ((dL„)< 0. Для компенсации мнимой составляющей проводимости нагрузки параллельно ей должны подключаться компенсирующие конденсаторы, емкость которых рассчитывают в соответствии с условием (2.117): С, = - vm = 1/ ((oL„). (2.118) Пример 2.7. В качестве нагрузки некоторого электротехнического устройства используется двухполюсник, рассмотренный в примере 2.5. Определим тип компенсирующего элемента и рассчитаем его основной /параметр (емкость С„ или индуктивность /-к)- Комплексная проводимость нагрузки Г„=- = 56,7-10-ве-° = (18,4-/5,6) 10-е, См, в данном случае имеет резистивно-индуктивный характер (fr„ < 0), следовательно, в качестве компенсирующего элемента необходимо использовать конденсатор. Емкость компенсирующего конденсатора С„ можег быть рассчитана по формуле (2.118): С„-=-6„/й)- 53,6,. 10-в/314-7о, 17.10-6 ф. Согласование источника энергии с нагрузкой Рассмотрим электрическую цепь, состоящую из источника энергии и нагрузки. Пусть источник энергии представлен последовательной схемой замещения (рис. 2.27), причем его внутреннее сопротивление имеет комплексный характер: Zj = + yjCj. Задача согласования источника энергии с нагрузкой заключается в выборе такого сопротивления нагрузки Zh = г,, 4- jx,„ при котором в цепи будут выполняться условия, называемые критериями согласования. Рассмотрим согласование источника с нагрузкой по критерию наибольшей активной мощности, передаваемой в нагрузку, и по критерию наибольшего к. п. д. Активная мощность нагрузки в соответст- Z.i вии с (2.П1) =- /V,, = EhJ [ (л, + л„) + {Xi + х,П Е ( ) (2.П9) Рис. 2.27. Схема замещения источника энергии с нагрузкой Как видно из (2Л19), является функ- цией двух переменных г„ ил:,,. В связи с тем что вещественная г» и мнимая х составляющие сопротивления нагрузки не зависят одна от другой, выбор значения каждой из этих величин, соответствующего максимуму Ра, можно производить в отдельности. Величина х„ входит только в знаменатель выражения (2.П9). Очевидно, что максимальное значение активной мощности по этой переменной Ратпях будет достигнуто, если Xu==-Xi. (2.120) При этом Раш = Рли„= = EhJ (гг + г„)\ Для определения значения г„, соответствующего наибольшему возможному значению (максимум макс п мору м) активной мощности нагрузки Яа max max, ПрОДИфферСНЦИруеМ Ра max по Гн и приравняем нулю полученное выражение: 4 max (Гг+Тн)2-2г„ (O-f Г„) £2-0. Иначе (rt + rf - 2r„ (Гн + = 0. (2.121) Решая уравнение (2.121), находим значение вещественной составляющей сопротивления нагрузки Ан = гг, (2.122) при котором активная мощность Ра достигает наибольшего возможного значения (рис. 2.28, а): Р.4, -Ра\.Лгг~Ра\ = (2.123) 0 ... 31323334353637 ... 163 |